Давайте сбалансируем это уравнение, используя метод проверки. Сначала мы устанавливаем все коэффициенты равными 1: 1 Ce(NO3)3(H2O)6 + 1 HfCl4 + 1 ZrCl4 + 1 Y(NO3)3(H2O)6 + 1 Gd(NO3)3(H2O)6 + 1 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 1 NaCl + 1 H2O
Для каждого элемента мы проверяем, сбалансировано ли количество атомов в обеих частях уравнения. Ce не сбалансирован: 1 атомов в реагентах и 2 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Ce с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для Ce(NO3)3(H2O)6 на 2 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 1 HfCl4 + 1 ZrCl4 + 1 Y(NO3)3(H2O)6 + 1 Gd(NO3)3(H2O)6 + 1 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 1 NaCl + 1 H2O
Hf не сбалансирован: 1 атомов в реагентах и 2 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Hf с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для HfCl4 на 2 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 1 ZrCl4 + 1 Y(NO3)3(H2O)6 + 1 Gd(NO3)3(H2O)6 + 1 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 1 NaCl + 1 H2O
Zr не сбалансирован: 1 атомов в реагентах и 2 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Zr с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для ZrCl4 на 2 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 1 Y(NO3)3(H2O)6 + 1 Gd(NO3)3(H2O)6 + 1 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 1 NaCl + 1 H2O
Y не сбалансирован: 1 атомов в реагентах и 2 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Y с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для Y(NO3)3(H2O)6 на 2 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 2 Y(NO3)3(H2O)6 + 1 Gd(NO3)3(H2O)6 + 1 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 1 NaCl + 1 H2O
Gd не сбалансирован: 1 атомов в реагентах и 2 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Gd с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для Gd(NO3)3(H2O)6 на 2 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 2 Y(NO3)3(H2O)6 + 2 Gd(NO3)3(H2O)6 + 1 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 1 NaCl + 1 H2O
Cl не сбалансирован: 16 атомов в реагентах и 1 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Cl с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для NaCl на 16 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 2 Y(NO3)3(H2O)6 + 2 Gd(NO3)3(H2O)6 + 1 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 16 NaCl + 1 H2O
Na не сбалансирован: 1 атомов в реагентах и 17 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Na с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для NaOH на 17 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 2 Y(NO3)3(H2O)6 + 2 Gd(NO3)3(H2O)6 + 17 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 1 NaNO3 + 16 NaCl + 1 H2O
N не сбалансирован: 18 атомов в реагентах и 1 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать N с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для NaNO3 на 18 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 2 Y(NO3)3(H2O)6 + 2 Gd(NO3)3(H2O)6 + 17 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 18 NaNO3 + 16 NaCl + 1 H2O
Na не сбалансирован: 17 атомов в реагентах и 34 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать Na с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для NaOH на 2 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 2 Y(NO3)3(H2O)6 + 2 Gd(NO3)3(H2O)6 + 34 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 18 NaNO3 + 16 NaCl + 1 H2O
H не сбалансирован: 106 атомов в реагентах и 2 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать H с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для H2O на 53 2 Ce(NO3)3(H2O)6 + 2 HfCl4 + 2 ZrCl4 + 2 Y(NO3)3(H2O)6 + 2 Gd(NO3)3(H2O)6 + 34 NaOH + 1 O2 = 1 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 18 NaNO3 + 16 NaCl + 53 H2O
O не сбалансирован: 126 атомов в реагентах и 127 атомов в продуктах. Чтобы сбалансировать O с обеих сторон, мы: Умножить коэффициент для O2 на 3 Умножьте коэффициент(ы) для Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20, NaNO3, NaCl, H2O, Ce(NO3)3(H2O)6, HfCl4, ZrCl4, Y(NO3)3(H2O)6, Gd(NO3)3(H2O)6, NaOH на 2 4 Ce(NO3)3(H2O)6 + 4 HfCl4 + 4 ZrCl4 + 4 Y(NO3)3(H2O)6 + 4 Gd(NO3)3(H2O)6 + 68 NaOH + 3 O2 = 2 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 36 NaNO3 + 32 NaCl + 106 H2O
Ce сбалансирован: 4 атомов в реагентах и 4 атомов в продуктах. Hf сбалансирован: 4 атомов в реагентах и 4 атомов в продуктах. Zr сбалансирован: 4 атомов в реагентах и 4 атомов в продуктах. Y сбалансирован: 4 атомов в реагентах и 4 атомов в продуктах. Gd сбалансирован: 4 атомов в реагентах и 4 атомов в продуктах. Na сбалансирован: 68 атомов в реагентах и 68 атомов в продуктах. Cl сбалансирован: 32 атомов в реагентах и 32 атомов в продуктах. N сбалансирован: 36 атомов в реагентах и 36 атомов в продуктах. H сбалансирован: 212 атомов в реагентах и 212 атомов в продуктах. All atoms are now balanced and the whole equation is fully balanced: 4 Ce(NO3)3(H2O)6 + 4 HfCl4 + 4 ZrCl4 + 4 Y(NO3)3(H2O)6 + 4 Gd(NO3)3(H2O)6 + 68 NaOH + 3 O2 = 2 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 36 NaNO3 + 32 NaCl + 106 H2O
Балансировка шаг за шагом алгебраическим методом
Давайте уравновесим это уравнение алгебраическим методом. Сначала мы присваиваем всем коэффициентам переменные a, b, c, d,... a Ce(NO3)3(H2O)6 + b HfCl4 + c ZrCl4 + d Y(NO3)3(H2O)6 + e Gd(NO3)3(H2O)6 + f NaOH + g O2 = h Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + i NaNO3 + j NaCl + k H2O
Теперь запишем алгебраические уравнения баланса каждого атома: Ce: a * 1 = h * 2 H: a * 12 + d * 12 + e * 12 + f * 1 = k * 2 O: a * 15 + d * 15 + e * 15 + f * 1 + g * 2 = h * 20 + i * 3 + k * 1 N: a * 3 + d * 3 + e * 3 = i * 1 Hf: b * 1 = h * 2 Cl: b * 4 + c * 4 = j * 1 Zr: c * 1 = h * 2 Y: d * 1 = h * 2 Gd: e * 1 = h * 2 Na: f * 1 = i * 1 + j * 1
Теперь присвоим a=1 и решим систему уравнений линейной алгебры: a = h * 2 a2 + d2 + e2 + f = k * 2 a5 + d5 + e5 + f + g * 2 = h * 20 + i * 3 + k a * 3 + d * 3 + e * 3 = i b = h * 2 b * 4 + c * 4 = j c = h * 2 d = h * 2 e = h * 2 f = i + j a = 1
Решая эту систему линейной алгебры, мы приходим к: a = 1 b = 1 c = 1 d = 1 e = 1 f = 17 g = 0.75 h = 0.5 i = 9 j = 8 k = 26.5
Чтобы получить целые коэффициенты, мы умножаем всю переменную на 4. a = 4 b = 4 c = 4 d = 4 e = 4 f = 68 g = 3 h = 2 i = 36 j = 32 k = 106
Теперь заменим переменные в исходных уравнениях на значения, полученные в результате решения системы линейной алгебры, и придем к полностью сбалансированному уравнению: 4 Ce(NO3)3(H2O)6 + 4 HfCl4 + 4 ZrCl4 + 4 Y(NO3)3(H2O)6 + 4 Gd(NO3)3(H2O)6 + 68 NaOH + 3 O2 = 2 Ce2Hf2Zr2Y2Gd2O20 + 36 NaNO3 + 32 NaCl + 106 H2O
Прямая ссылка на это сбалансированное уравнение:
Расскажите, пожалуйста, об этом бесплатном химическом портале вашим друзьям.
Инструкция по балансировке химических уравнений:
Введите уравнение химической реакции и нажмите "Уравнять". Ответ на этот вопрос появится ниже
Всегда используйте верхний регистр для первого символа в названии химического элемента и нижнем регистре для второго символа. Например: Fe, Au, Co, C, O, N, F. Сравните: Co - кобальт и CO - угарный газ
Для уравнивания полуреакции окислительно-восстановительного процесса используйте {-} или е
Для обозначения зарядов ионов используйте фигурные скобки: {+3} или {3+} или {3}. Пример: Fe {3 +} +. I {-} = Fe {2 +} + I2
В случае сложных соединений с повторяющимися группами, замените неизменные части в формуле реагентов. Например, уравнение C6H5C2H5 + O2 = C6H5OH + CO2 + H2O не будет сбалансированно, но если C6H5 заменить на X, то все получится PhC2H5 + O2 = PhOH + CO2 + H2O
Химическое уравнение представляет собой химическую реакцию. На нем показаны реагенты (вещества, которые начинают реакцию) и продукты (вещества, образующиеся в результате реакции). Например, в реакции водорода (H₂) с кислородом (O₂) с образованием воды (H₂O) химическое уравнение имеет вид:
Однако это уравнение не сбалансировано, поскольку количество атомов каждого элемента не одинаково в обеих частях уравнения. Сбалансированное уравнение подчиняется Закону сохранения массы, который гласит, что материя не создается и не уничтожается в ходе химической реакции.
Балансировка методом проверки или методом проб и ошибок.
Это самый простой метод. Он включает в себя рассмотрение уравнения и корректировку коэффициентов, чтобы получить одинаковое количество атомов каждого типа в обеих частях уравнения.
Подходит для: простых уравнений с небольшим количеством атомов.
Процесс: начните с самой сложной молекулы или молекулы с наибольшим количеством элементов и корректируйте коэффициенты реагентов и продуктов, пока уравнение не станет сбалансированным.
Проверьте баланс. Теперь обе стороны имеют по 4 атома H и 2 атома O. Уравнение сбалансировано.
Балансировка алгебраическим методом
Этот метод использует алгебраические уравнения для поиска правильных коэффициентов. Коэффициент каждой молекулы представлен переменной (например, x, y, z), и ряд уравнений составляется на основе количества атомов каждого типа.
Подходит для: более сложных уравнений, которые нелегко сбалансировать при проверке.
Процесс: присвойте переменные каждому коэффициенту, напишите уравнения для каждого элемента, а затем решите систему уравнений, чтобы найти значения переменных.
Запишите уравнения, основанные на сохранении атомов:
2 a = c
6 a = 2 d
2 b = 2c + d
Присвойте одному из коэффициентов значение 1 и решите систему.
a = 1
c = 2 a = 2
d = 6 a / 2 = 4
b = (2 c + d) / 2 = (2 * 2 + 3) / 2 = 3.5
Отрегулируйте коэффициент, чтобы убедиться, что все они являются целыми числами. b = 3,5, поэтому нам нужно умножить все коэффициенты на 2, чтобы получить сбалансированное уравнение с целыми коэффициентами:
Этот метод полезен для окислительно-восстановительных реакций и включает в себя балансировку уравнения на основе изменения степени окисления.
Подходит для: окислительно-восстановительных реакций, при которых происходит перенос электрона.
Процесс: определить степени окисления, определить изменения степени окисления, сбалансировать атомы, меняющие свою степень окисления, а затем сбалансировать оставшиеся атомы и заряды.
Балансировка методом ионно-электронной полуреакции
Этот метод разделяет реакцию на две полуреакции – одну на окисление и одну на восстановление. Каждая полуреакция уравновешивается отдельно, а затем объединяется.
Лучше всего подходит для: сложных окислительно-восстановительных реакций, особенно в кислых или основных растворах.
Процесс: разделить реакцию на две полуреакции, сбалансировать атомы и заряды в каждой полуреакции, а затем соединить полуреакции, обеспечив баланс электронов.