Введите математическое выражение для расчета со значимыми цифрами. |
Использование калькулятора значащих цифрВведите математическое выражение и нажмите «Вычислить», чтобы получить результат с правильными значащими цифрами. Калькулятор поддерживает основные арифметические операции: сложение (+), вычитание (-), умножение (×), деление (÷), возведение в степень (^) и извлечение квадратного корня (√).Примеры выражений: 12.34 + 5.6, 2.50 × 3.14, 125.6 ÷ 4.2, 15.0 - 2.33, (12.5 + 8.0) × 2.1, √(16.0), 2.5², 100.0 ÷ 3.0, 1.23 + 4.567 + 8.9, 45.6 × 7.89 ÷ 2.1. Калькулятор покажет вам пошаговое решение, объяснив, как определяются значимые цифры и применяются в каждой операции. Что такое значимые цифры?Значащие цифры (также называемые значащими разрядами) — это цифры в числе, которые несут значимую информацию о точности измерения. Они включают в себя все ненулевые цифры, нули между значащими цифрами и конечные нули после десятичной точки. Начальные нули никогда не имеют значения.Правила определения значащих цифр1. Ненулевые цифры всегда значимы.Примеры: 123 имеет 3 значащие цифры, 4,56 имеет 3 значащие цифры. 2. Нули между значащими цифрами имеют значение.Примеры: 1002 имеет 4 значащие цифры, 50,3 имеет 3 значащие цифры. 3. Начальные нули никогда не имеют значения.Примеры: 0,0052 имеет 2 значащие цифры, 0,123 имеет 3 значащие цифры. 4. Нули после десятичной точки имеют значение.Примеры: 12.30 имеет 4 значащие цифры, 5.400 имеет 4 значащие цифры. 5. Нули в конце без десятичной точки могут быть неоднозначными.Примеры: число 1200 может иметь 2, 3 или 4 значащие цифры в зависимости от контекста. Правила расчетаСложение и вычитаниеРезультат должен иметь такое же количество знаков после запятой, как и число с наименьшим количеством знаков после запятой. Пример: 12,34 + 5,6 = 17,9 (не 17,94, потому что 5,6 имеет только 1 десятичный знак) Умножение и делениеРезультат должен иметь такое же количество значащих цифр, как и число с наименьшим количеством значащих цифр. Пример: 12,34 × 5,6 = 69 (не 69,104, поскольку 5,6 имеет только 2 значащие цифры) Смешанные операцииПри комбинировании различных операций применяйте правила в порядке выполнения операций, сохраняя лишние цифры в промежуточных вычислениях и округляя только конечный результат. Распространенные примерыПример 1: Сложение
12.34 + 5.6 12.34 → 2 decimal places 5.6 → 1 decimal place Result: 17.9 (rounded to 1 decimal place) Пример 2: Умножение
2.50 × 3.14 2.50 → 3 significant figures 3.14 → 3 significant figures Result: 7.85 (3 significant figures) Пример 3: Смешанные операции
(12.5 + 8.0) × 2.1 Step 1: 12.5 + 8.0 = 20.5 (1 decimal place) Step 2: 20.5 × 2.1 = 43 (2 significant figures) |
